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Publié : 14 novembre 2012
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Accompagnement Personnalisé

Voici quelques Sites intéressants pour l’Accompagnement Personnalisé

- MathenPoche 2nde
- Le Matou Matheux 2nde
- MathenPoche Terminale S
- Serveur d’EXERCICES de niveaux 2nde, 1ère, Tale
- La Suite de Syracuse :
La suite de Syracuse d’un nombre entier N est définie par récurrence, de la manière suivante :

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Programme sur CASIO / TABLEUR

La conjecture affirme que :

Test "en ligne" de la conjecture de Syracuse

L’observation graphique de la suite pour N = 15 et pour N = 127 montre que la suite peut s’élever assez haut avant de retomber.

Les graphiques font penser à la chute chaotique d’un grêlon ou bien à la trajectoire d’une feuille emportée par le vent.

De cette observation est né tout un vocabulaire imagé : on parlera du vol de la suite.

On définit alors :

  • le temps de vol : c’est le plus petit indice n tel que [ Il est de 17 pour la suite de Syracuse 15 et de 46 pour la suite de Syracuse 127 ]
  • le temps de vol en altitude : c’est le plus petit indice n tel que [ Il est de 10 pour la suite de Syracuse 15 et de 23 pour la suite de Syracuse 127 ]
  • l’altitude maximale : c’est la valeur maximale de la suite [ Elle est de 160 pour la suite de Syracuse 15 et de 4372 pour la suite de Syracuse 127 ]
Solution (partielle) (en image de la Conjecture de Syracuse)


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